物理

快速问答 >> 高中 >> 物理 >> 其他

物理

[

50.0 ]

19分）一名宇航员抵达一半径为R的星球表面后，为了测定该星球的质量，做了如下实验：将一个小球从该星球表面某位置以初速度v竖直向上抛出，小球在空中运动一段时间后又落回原抛出位置，测得小球在空中运动的时间为t，已知万有引力恒量为G，不计阻力。试根据题中所提供的条件和测量结果，求：（1）该星球表面的“重力”加速度g的大小；（2）该星球的质量M；（3）如果在该星球上发射一颗围绕该星球做匀速圆周运动的卫星，则该卫星运行的最小周期T为多大

4个回复按时间排序 | 按票数排序

投票

mycmyc

先看下整体的思路：先根据竖直上抛运动求出重力加速度（g=v/(t/2)=2v/t）

再根据重力加速度求天体质量：mg=GM/R2

最后根据天体质量求出最小周期，即近地卫星的周期 (根据万有引力提供物体做圆周运动的向心力列方程求解即可。)

投票

地球引力

（3）万有引力提供卫星做圆周运动的向心力：GMm/r^2=mrω^2；又ω=2π/T，求得T^2=4π^2*r^3/GM.当r=R时，T最小。并将（2）中结果代入可求周期平方的最小值T^2=2π^2Rt/v

投票

fengshi

以初速度v上抛，t时间回到原处，说明物体从速度v减到0的时间为t/2.加速度g=v/(t/2)=2v/t. 由万有引力可知，GMm/R2=mg,M=gR2/G=2vR2/Gt.

投票

ly19910907

由题可知：小球回到了原来的位置说明小球做匀速圆周运动，向心力由万有引力提供。 1.mg=mv2/R可求出g 2.万有引力提供物体做圆周运动的向心力(用有速度的那个公式)，可根据公式求出M 3.万有引力提供物体做圆周运动的向心力(用有周期的那个公式),根据公式可以看出T正比于r，所以r最小的时候周期最小，r=R时周期最小。

更多相关问题

问题

发布者：阳光男孩

已有2070人浏览 1人关注

种类：积分悬赏状态：未解决