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物理难题

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zy12359

1）位移：大小=(a^2+b^2+c^2)^(1/2);方向：由A'点指向C点； 2）最小路程：分两种情况讨论： a:小虫会在木块当中打洞则为(a^2+b^2+c^2)^(1/2); b:小虫只会在木块面上爬则为[a^2+(b+c)^2]^(1/2)。

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乐教与进步

把长方体展开，最小位移：即A'C的几何空间上的最短距离根号（a^2+b^2+c^2) 最短路程。

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gchblin

三位的解答都有问题: (1)位移的大小是始末位置之间的距离,所以为(a^2+b^2+c^2)^(1/2) (2)考虑最小路程时,应考虑将面将展开,但展开有不同的方式,现分析如下: ①若将BCC'B'展开成与A'B'C'D'共面,则最小路程为:[(a+c)^2+b^2]^(1/2) ②若将DCC'D'展开成与A'B'C'D'共面,则最小路程为:[a^2+(b+c)^2]^(1/2) ③若将BCC'B'展开成与ABA'B'共面,则最小路程为:[(a+b)^2+c^2]^(1/2) 因为[(a+b)^2+c^2]-[(a+c)^2+b^2]>0,所以[(a+b)^2+c^2]^(1/2)>[(a+c)^2+b^2]^(1/2); 因为[(a+c)^2+b^2]-[a^2+(b+c)^2]>0,所以[(a+c)^2+b^2]^(1/2)>[a^2+(b+c)^2]^(1/2). 故最小路程应为[a^2+(b+c)^2]^(1/2).