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初中数学题
 
我们规定两人轮流做一个工程是指,第一个人先做一个小时,第二个人做一个小时,然后再由第一个人做一个小时,然后又由第二个人做一个小时,如此反复,做完为止。如果甲、乙轮流做一个工程需要9.8小时,而乙、甲轮流做同样的工程只需要9.6小时,那乙单独做这个工程需要多少小时?

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nihao1620

首先,我们要知道一个概念,这里的工程指工作量,而工作量=时间*效率,因为牵扯到甲乙两位员工,从轮流顺序的不同可以发现两者的工作效率是不同的,那么我们假设甲的工作效率x,乙的工作效率是y,题目中要我们计算的是乙单独做这个工程需要多少时间,而根据反比函数我们知道:(乙)时间=工作量/(乙)效率。到这里,我们看到只要求出y就可以了,OK,然后我们回头看题目中给我们的信息,甲先做,总耗时9.8小时,可以推算出甲做了5小时,乙做了4.8小时, 5*x+4.8*y=工作量,乙先做,总耗时9.6小时,同理得出5*y+4.6*x=工作量,同学们知道,无论谁先开始做,总的工作量是不会变的,那么好,两等式一减,得出0.4*x-0.2*y=0,推出等式 0.2y=0.4x,在推出等式 y=2x,很好,到这里,我们可以把最后一个等式代入到最前面任何一个等式那里去了,

会得出 y=工作量/7.3;显然答案7.3小时已经出来了。

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解:两次做每人所花时间:甲乙

  5小时4.8小时

  4.6小时5小时

  ∴甲做0.4小时完成的工程等于乙做0.2小时,乙的效率是甲的2倍,甲做5小时完成的任务乙只要2.5小时就能完成。

  ∴乙单独完成这个工程要2.5+4.8=7.3(小时)

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发布者: tianzx 

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种类:无悬赏    状态:未解决

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