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数学
 
用一条40cm的绳子怎样围一个面积75平方厘米的长方形?能围成一个面积110平方厘米的长方形吗?如果能怎么围?如不能为什么 ?

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sukiyaki


  • 此题为已知长方形的周长来求长方形的面积,长方形可的面积为长*宽,长方形有两个长,两个宽,所以周长=长长+宽+宽=40cm,所以长+宽=20cm,那么设长为Xcm,则宽为(20-X)cm,(有条件为0cm<X<20cm)所以面积=X*(20-X). 根据题目要求可得到方程X(20-X)=75,解得:X1=5cm,X2=15cm 所以长为15cm,宽为5cm。
  • 下面是在(0cm<X<20cm)条件下 求X与(20-X)积的最大值若此最大值>110,则可以围成,设面积Y= X(20-X)= -X*X +20X ,当X=-b/2a=10时,Y最大=100,所以不能围成一个面积110平方厘米的长方形。
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dtlyx
分析:根据题意可知: 1、此题为求面积的长方形,根据形状长方形可知,它的面积计算公式为长乘以宽,再根据长方形长与宽的关系,可知长与宽的和为20,那么设长为X,则宽为20-X,从而面积为X(20-X). 2、根据面积75平方厘米,可得X(20-X)=75,解题过程:X(20-X)=75,解之得:X1=5,X2=15 3、如果设它的面积为Y,那么Y= X(20-X)= -X2 +20X 4、此题实质是一元二次方程与二次函数的结合,根据二次函数可以求出它的最大值,从而判断能不能围成一个面积110平方厘米的长方形,即运用二次函数的最大值。 5、解题过程:Y= X(20-X)= -X2 +20X ,当X=-b/2a=10时,Y最大=100从而判断不能围成一个面积110平方厘米的长方形。
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zyj518
解:设围成的长方形的长为x㎝,宽为y㎝,则x﹢y=20,xy=75,解得长方形长为x=15㎝,宽为y=5㎝。围不成面积是110m²的长方形,周长是40㎝的长方形最大面积是100㎝²,此时是正方形。
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张晓敏
长:15厘米宽:5厘米面积:15*5=75平方厘米不能围成面积为101的长方形。 因为周长相等时,正方形的面积大于长方形的。而围成正方形的面积才100平方厘米追问过程啊,用一元二次方程解 回答x*(40/2-x)=75 20x-x^2=75 (x-5)*(x-15)=75 x=5或15
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发布者: aixuexi1999 

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种类:无悬赏    状态:未解决

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