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物理，谢谢！
 

万有引力与航天这一节中，如果不是圆形轨道，是椭圆轨道的话，那GM/r²=a这个公式用来比较某点加速度还能用么？我记得好像有一些是不能用的？变轨时候a v T w 这些又怎么比呢？ 谢谢老师！！！！！



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yizhengyiyzy
可以
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lingfox_11275062
上面的老师解释的好清楚。我换个方向说吧。天体运动也是宏观、低速、弱引力。所以用牛顿第二定律得出的GM/r²=a肯定是对的。老师说不能用，我想他说的是向心加速度。椭圆轨道的天体运动是变速曲线运动，万有引力有两个作用效果：改变速度大小（切向分力），改变速度方向（径向分力，即向心力）。除了远地点和近地点（万有引力与速度垂直，此时万有引力全部用来提供向心力），其他位置万有引力只有一部分提供向心力，当然向心加速度不等于GM/r²，但是合加速度仍然是GM/r²。
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地球引力
牛顿定律告诉我们，物体的加速度是由物体的受力及其质量决定的。而天体之间的相互作用力是万有引力。由GMm/r²=ma得到GM/r²=a，这个结论的导出，并没有考虑天体的运动问题。所以不论天体做何运动，这个加速度的求解方法都是正确的。物体做匀速圆周运动的加速度的计算式a=V²/r，所以有GMm/r²=mV²/r。卫星做椭圆运动时就不再满足此关系，可用向心运动及离心运动的规律来比较。如从远地点开始往后的一小段时间内运动，是偏向地心的运动，表明卫星所受的万有引力比所需要的向心力大，即GMm/r²＞mV远²/r，所以V远＜V（V是做圆周运动时到该点的速度）；如从近地点开始往后的一小段时间内运动，是离心运动，表明GMm/r²＜mV近²/r，所以V近＞V。比较出线速度，角速度ω，可再结合V=ωr进行讨论即可。至于周期T，它不是一个瞬时值，它是运动一周的时间，卫星做椭圆运动时，根据开普勒定律，周期的平方与半长轴的三次方成正比；卫星做圆周运动时，我们可推出周期的平方与半径的三次方成正比。
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发布者： baixue1 

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种类：无悬赏    状态：未解决

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